Muss in mathe die Rationale Funktion (x²+x-1)/x² diskuttieren und ich weiß nicht so genau ob ich das richtig machen oder ob ich nicht einen denkfehler drinnen hab!
Also: Erste und 2. Ableitung sind:
1. : (-x+2)/x³
2. : (2x-6)/x^4
sind die schon mal richtig? ich meine schon!
Jetzt gehts zu diskussion:
1) Definitionsmenge: ist meiner ansicht nach
?? Daraus müsste ja folgen dass x= 0 eine Asymptote ist aber der Graph schaut nicht so aus!!D = R \ {0}
2)Nullstellen: Da Habe ich einfach den Nenner hergenommen und Null gesetzt. Also:
x²+x-1 = 0
x1 = 0,618 N1(0,618/0)
x2 = -1,618 N2(-1,618/0)
Das ist glaub ich richtig!
Aber jetzt gehts zu 3) Extremwerte:
Erste Ableitung Null setzen:
Wieder nur nenner genommen(richtig??):
-x + 2 = 0
x = 2 --> y = 5/4
2. Ableitung an der stelle 2 genommen: (Hoch- oder Tiefpunkt)
(2*2-6)/2^4 < 0 --> Hochpunkt
Dann noch Die Aymptoten:
lim (x²+x-1)/x² = 1 also y = 1 ???
gibts noch mehr asymptoten??
Kanns das so stimmen??
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