es sei denn das vier eck ist nur ein vier eck.

also a <> b <>c <> d.

jedoch wenn ich mir die aufgabe so ansehe, könnete es schon sein das man nicht mit 2 achsen rechnen muss. *grübel*

ist das zufällig der satz der varigonen ? dann könnte es ganz leicht sein. mom mal kurz stift und zirkel zucken.

ok. ich hatte recht. *fg*

ein räumliches viereck.

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Beweis:
Im Viereck ABCD seien P, Q, R, S die Seitenmitten. Wir fassen die Diagonale AC und die Seite PQ ins Auge. Wegen der Halbierung der Strecken AB und BC gilt PQ AC. Ebenso folgt RS AC. Damit gilt PQ RS. Ebenso folgt QR SP. Also ist PQRS ein Viereck mit parallelen Gegenseiten: ein Parallelogramm

Beweis (vektoriell):

Sind die Eckenvektoren des Vierecks,

so sind die Seitenmitten.

Ein Gegenseitenpaar von PQRS ist und


Es gilt also
Ein Viereck mit einem Paar vektorgleicher (also paralleler und gleich langer) Seiten ist ein Parallelogramm (Bild Oben).

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""""Aus dieser Variante des Beweises ist besonders leicht zu erkennen, dass der Satz auch für nicht-ebene Vierecke zutrifft, denn es wurde nicht vorausgesetzt, dass die Vektoren in einer Ebene liegen müssen. """"
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und sag jetzt blos ned das du auch noch den flächen inhalt suchst. *fies grins*

gern geschehen, deshalb hab ichs pic, ja einmal mit und einmal ohne diagonalen gemacht. so sieht man das dritteln rein optisch auch.

menno... was ist mit dem Präfix? Das kann doch sooo schwer nicht sein


===> closed



Gruss, NeHe