2 quadratische Gleichungen Benötige Hilfe

[Mr. Anderson]

Moin

Hab hier zwei quadratische Gleichungen, müssten eigentlich stimmen, möcht mir nur sicher sein.

Gleichungen über R lösen


1. Gleichung

x² + 6x + 29 = 0

D = 9 - 29 = - 20

=> keine Lösung


2. Gleichung

x^4 : 22 . - . 185 x² : 22 . + . 352 = 0
y² - 185y + 7744 = 0

D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

y(1) = - 64
y(2) = - 121

x(1) = Wurzel(-64)
x(2) = Wurzel(-121)

=> keine Lösung


mfg
neo

 

[lalala22]

Also das mit der ersten Gleichung/ Lösung stimmt schonmal. Habs mim Taschenrechner überprüft
Bei der zweiten Steig ich nciht ganz durch

 

[Mr. Anderson]

Super.

Also bei der zweiten nehm ich erst alles mal 22 und ersetze anschließend x² durch y.

Also y = x²

Dann löse ich die Gleichung für y (wobei interessanterweiße die beiden Lösungen auch nicht stimmen, insofern muss ich da doch n Fehler drin haben) und aus den y-Lösungen krieg ich dann wiederrum die x-Lösungen.

 

[Paddy123321]

Ja ich habs nachgerechnet die 2. stimmt!

 

[Mr. Anderson]

Hm, wieso stimmt das dann mit der Lösungsformel nicht?

Weil D > 0 ergo müsste es ja 2 Lösungen geben, die von mir ausgerechneten gehen aber nicht.

Mag das jetzt kapieren.

 

[Paddy123321]

Öhm was meinst du mit Lösungsformel????
Du kannst die Substitution nicht mehr rückängig machen weil du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst! Also hat die Aufgabe keine Lösung!

 

[Mr. Anderson]

Noch vor der Substitution, wenn ich die Lösungsformel für y benutze.

Die beiden y passen nämlich auch nicht als Lösung.

 

[Paddy123321]

Schreib mal die Lösungsformel hin du die benutzt hast! Hast schon Mitternachtsformel genommen oder???

 

[Mr. Anderson]

D = (0,5 p)² - q

x(1,2) = - 0,5 p +- Wurzel(D)

 

[Paddy123321]

Sry ich muss jetzt offline gehen! Ich weiss nicht was du damit meinst! p und q???? Ich kann erst morgen mittag wieder antworten!

 

[Mr. Anderson]

x² + px + q = 0

das is ja die Normalform und von der muss ma des dann einsetzen.

Heißt öfters auch a und b.

 

[Bluedragon]

Super.

Also bei der zweiten nehm ich erst alles mal 22 und ersetze anschließend x² durch y.

Also y = x²

Wenn du alles mal 22 nimmst, dann hast du aber nicht x^4 stehen, sondern 22x^4. Das ist dein Fehler.

Diese Aufgabe musst du wohl auf einem anderen Wege lösen.

 

[Mr. Anderson]

öh wieso, ist doch x^4 : 22 x 22 = x^4 oda?

 

[fu_mo]

Wenn ich bei der 2. substituiere nennt mir mein Taschenrechner als Lösung der Gleichung

0 = (1/22) y² - (185/22) y + 352

zum einen y_1 = +64 und y_2 = +121.
Das hieße, die 2. Gleichung hätte die Lösungen 8, -8, 11 und -11, was auch richtig ist, wenn ich es in y = (1/22) x^4 - (185/22) x² +352 einsetze.

fu_mo

PS.: wann (welche Klassenstufe) und wo (welche Schulart) bekommt man solche Aufgaben?

EDIT: das, was Bluedragon gesagt hat, halte ich für falsch. Aus meiner Sicht ist diese Gleichunng durch Substitution zu lösen.


EDIT_2: ich hab deinen Fehler gefunden, und zwar an folgender Stelle:

D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

y(1) = - 64
y(2) = - 121

Hier müsstest du ja rechnen x_1,2 = -p/2 +- wurzel(D). Vermutlich hast du jedoch das '-' vor dem p im 1. Summanden vergessen, weshalb du zu den negativen Lösungen für y kommst.

 

[McKilroy]

D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

y(1) = - 64
y(2) = - 121

x(1) = Wurzel(-64)
x(2) = Wurzel(-121)

=> keine Lösung


mfg
neo

Fehler!!!

Du hast eigentlich richtig gerechnet und nur zum Schluss einen Fehler gemacht:

(y - 92,5) = +/-28,5

y1 = 64

y2 = 121

Denk dran, die 185 vor dem y sind negativ, wenn man das dann nach dem Wurzelziehen auf die andere Seite bringt, dann wird es positiv.


Zurücksubstituieren:

x² = 64 => x1 = 8 und x2 = -8

x² = 121 => x3 = 11 und x4 = - 11


So long

Mc Kilroy

 

[Mr. Anderson]

Ach stimmt

Bah, wie ich sowas hasse.

Habs grad nochmal durchgerechnet und jetzt passt wirklich alles


euch allen.

mfg
neo

 

[McKilroy]

und closed