Flächenberechnungsformel

[]Marc[]

Hey Jungs ich hab hier ein kleines Problem.
Morgen schreibe ich meine Mathearbeit und bin eben über eine Aufgabe gestolpert, die ich leider nicht so wirklich verstehe:

f(x)=2/3x²
g(x)=-1/3x²+a

Rechnung für a:
2/3x²=-1/3x²+a
x²=a
x1,2=+-√a
2/3(√a)²=2
a=3

Kann mir einer von euch sagen, wo diese 2 aufeinmal her kommt? Ansonsten verstehe ich das. Nur weiß ich nicht wo die 2 aufeinmal her kommt.

Gruß

Marc

 

[locutus]

wahrscheinlich ist die 2 ein gegebener schnittpunkt, der iwo in der kompletten aufgabenstellung vlt. ersichtlich ist? die 2 steht für die y-komponente der formel f(x). das heist, iwo muss ein punkt (x/2) gegeben sein... bzw... vielleicht ist die aufgabenstellung sowas wie für welches a schneiden sich die beiden graphen f(x) und g(x) an der y-koordinate 2?

 

[linda]

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Linda

 

[Statler]

Hi ]Marc[,

ich würde auch mal sagen, daß es irgendwie aus der Aufgabenstellung hervorgehen müßte, die Du aber leider nicht mitschreibst. (Wieso taufst Du das Thema eigentlich "Flächenberechnungsformel"?)

Prinzipiell sind das zwei Parabeln:
f(x)=2/3x² nach oben geöffnet
g(x)=-1/3x²+a nach unten geöffnet
Durch das Gleichsetzen in der Rechnung werden die (evtl der) Schnittpunkt(e) berechnet (ob ein, zwei oder kein Schnittpunkt hängt von a ab, mit dem Du bildlich gesprochen die nach unten geöffnete Parabel in y-Richtung verschieben kannst. Die Schnittpunkte sind dann wie berechnet x1,2=+-√a .(Falls a=0 gibt es eben nur einen Schnittpunkt bei x=0.)
Die 2 könnte aus einer neuen Teilaufgabe stammen; evtl soll dann der Schnittpunkt bei y=2 liegen, wie locutus schon meint?
Grüße, Statler

 

[]Marc[]

@linda: tut mir leid. das muss ich übersehen haben bei der suche. habs aber gesucht..ehrlich

@den rest:
ich hab euch die Aufgabe so geschrieben, wie sie in meinem Heft steht. Mehr hab ich dazu nicht.
Außer:
A=...
Also die Flächenberechnung mit Grenzen.

Gruß

Marc

PS: Eine andere Überschrift ist mir nicht wirklich eingefallen

 

[Lacky]

Hallo,


Wenn du die Fläche zwischen den 2 Fkt haben willst musst du das mit Integral machen.Dafür brauchst du aber erst mal die granzen und die granzen sind dort wo die 2 Funktionen sich schneiden. Also musst du die 2 Fkt gleich setzen dann bekommst du die Schnittpunkte. Das sind dann deine Grenzen.
Dann Integrierst du die 2 Funktionen.

Dann rechnest du die Fläche mit Integration der einen fkt mit den errechneten Granzen aus
A1=Integral(f(x))dx

dann für die zweite
A2=Integral(g(x))dx

und dann substrahierst du das noch.

So hast du die Fläche zwischen den beiden Funktionen.

Hoffe mal das ich das verständlich erklärt hab.

wo die 2 jetzt herkommt kann ich jetzt auch nicht ersehen. Vielleicht ist die auch vorgegeben.
Gruß Lacky