Mal an die Mathematiker (Senkrechte) geschlossen

[Sexysith]

Hallohallo,
ich bin grade etwas am verzeifeln.
Und zwar versuche ich die höhe eines Dreiecks herrauszufinden. Eigentlich kein Problem aber ich muss das machen ohne Sinus,Cosinus und Tangens zu benutzen. Also dachte ich mir, wenn ich 2 Puntke habe, kann ich ja eine Funktionsgleichung aufstellen. Und wenn ich mich richtig errinnern kann, kann man da eine Senkrechte von errechnen, die durch einen Punkt geht.
Nur leider hab ich das schon lange nicht mehr gemacht, und bei Google habe ich auch nichts hilfliches gefudnen. Ich bin mir auch grade gar nicht sicher ob das überhaupt Senkrechte heist.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen =)

Hier in der SKizze, sieht man das was ich meine. Es soll von Punkt C aus eine Grade durch die Strecke AB gehen. Die Grade soll einen rechten Winkel auf der Strecke AB haben.

 

[yuhu]

Versuch das mal über den Satz des Phytagoras (wie auch immer der sich schreibt) : a^2 + b^2 = c^2

Heisst in einem rechtwinkligem Dreieck ist die Summe der Quadrate der kurzen Seiten gleich der Summe der langen Seite.

Deine Höhe ist eine kurze Seite. Wenn du jetzt eine Seite (B-C, oder A-C) nimmst, dann ist das c in der Gleichung.
a wäre die Höhe und dann musst du als b anteilig die Strecke (B-Höhe, A-Höhe) bestimmen.

Naja, das soweit in Klartext.

Gruß
yuhu

PS: Gehört eher in den Schulbereich:
Schule, Job & Ausbildung - Freesoft-Board

 

[KasperIII]

Bin zwar nur Physiker im Studium, hoffe aber das reicht XD.
also zunächst mal: Gleichung für Die Gerade AB:
m=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)=3/12=1/4
g=m*x+c1, mit A: 3=4*1/4+c1 => c1=2

=>g=1/4*x+2

senkrecht Gerade dazu: m=-4
=>f=-4*x+c2; mit C: 12=-4*9+c2 => c2=48

=>f=-4*x+48

Gleichsetzen: 1/4*x+2=-4*x+48

->x=46*4/17=10,82
damit y=-4*10,82+48=4,72

jetzt noch den Abstand ausrechnen:

a=sqrt((9-10,82)^2+(12-4,72)^2)=7,504

ganz genau ist das Ergebnis natürlich nicht, sondern nur grob gerundet auf 2/3 Stellen.

MfG KasperIII

 

[Sexysith]

Danke euch beiden,
Satz des Pytagoras geht ja leider nicht, da ich nur eine Länge gegeben habe.

KasperIII, genau so habe ich mir das viorgestellt dankeschön =)
Nur kannst du mir vielleicht noch sagen, warum du m= -4 nimmst?

... Wenns hier stört, kann da dann bitte jemand verschieben?

 

[Rodan]

wenn du eine senkrechte Gerade (m2) auf eine andere (m1) setzen willst, so gilt m2=-1/m1. Bei dir ist m1= 1/4 also m2=-4.

 

[KasperIII]

Also, die zweite Gerade soll ja auf der ersten senkrecht stehen. Deswegen muss die Steigung m2 der zweiten gerade -1/m1 sein (wie man das genau herleitet, weiß ich gerade net, ist aber richtig). da m1=1/4 ist muss folglich m2=-1/1/4=-4 sein.

Gruß

KasperIII

 

[Rodan]

... (wie man das genau herleitet, weiß ich gerade net, ist aber richtig)...

Du musst m1 und m2 als Vektoren sehen. Und das Skalarprodukt der zwei Vektoren muss 0 sein. m1=(x1,y1) und m2=(x2,y2). Wenn du jetzt m1*m2=0 setzt, dann kommt was in der Art m2=-1/m1 raus.

 

[Sexysith]

Danke euch !!!
So langsam kommen die Erinnerungen auch wieder hoch =)))

 

[linda]

Erledigt und zu.


Linda