Mathe aufgabe: Kurvendiskussion geschlossen

[-=[P3ac]=-]

Hallo!
Mein Freundin muss eine Funktion durch diskutieren und hat mich gefragt ob ich ihr helfen kann. Ich scheitere schon bei den Nullstellen :-S

Die Funktion lautet: f(x)=x^4+x^2-9x

Hab diese dann null gesetzt. Die erste Lösung die man sofort sehen kann ist 0. (durch x herrausheben)

x*(x^3+x-9) = 0

Dann bleibt mir nur noch die klammer:

x^3+x-9 = 0

Aber da komm ich nicht weiter! Wie soll ich das ausrechnen?? Polynomdivision? aber dafür finde ich keine 2. Lösung ...

HILFE!

ZUSATZ: Ein ähnliches Problem hab ich dann auch bei den Extrempunkten, wenn ich die 1. Ableitung NULL setz...

3x^3+2x-9 = 0 ... ?

 

[Rodan]

na ja du musst schon eine NST raten. Im Normalfall bei gestellten Aufgaben -2:-1;1;0;1;2.

Bei der NST kommste ja schonmal locker auf die x=2.

Und deine Ableitung ist auch nicht ganz richtig

4x^3+2x-9 = 0

Hmm da seh ich auch Anhieb auch keine NST. Muss aber irgendwo zwischen 1 und 2 liegen.

 

[-=[P3ac]=-]

danke für deine schnelle antwort!! aja das ist natürlich ein peinlicher fehler )

Ja, ich weis, die Lösung liegt irgendwo zwischen eins und zwei. aber das kann es ja nicht sein, dass man da ewig mit komma zahlen probiert bis man eine lösung hat. vorallem da diese funktion nur 2 nullstellen hat (fkts plotter )

Gibts da nicht andere Wege?

P.S.: Die Lehrerin hat anscheinend aus dem Kopf irgendwelche Funktionen angesagt... Da kann das ja nicht schön aufgehen....

 

[DragonFly44]

Die Frage ist ob mit oder ohne GTR gearbeitet werden soll. Das Problem ist, dass die 2. Nullstelle kein eindeutiger Wert ist und von Hand somit nur schwer berechnet werden kann.

Mit Graph/Solver ist das ganze higegen kein Problem.

DragonFly44

 

[-=[P3ac]=-]

OHNE gtr...! aber das ist ohne plotter oder gtr eigentlich fast nicht zu lösen -.-

 

[Silberschrei]

Hi P3,

schau Dir mal in diesem Board die LINKLISTE an.

Da findest Du z.B. dies:

Mathe-Paradies - Funktionsuntersuchung

Viel Spaß bei Mathe!

Silberschrei

 

[DragonFly44]

Ohne Näherungsrechnung ist eine Kurvenuntersuchung hier nicht durchzuführen. Sieht man sogar schon an der Seite von Silberschrei, die schon mit den Wendepunkten überfordert ist (und die zudem schrecklich rundet)

Wahrscheinlich hat sich die Lehrerin mit der letzten Zahl vertran, oder deine Freundin hat die falsch aufgeschrieben. x^4+x^2-9 ist eher Schulniveau.

DragonFly44

 

[Fidibus]

(1/6)*(972+12*sqrt(6573))^(1/3)-2/(972+12*sqrt(6573))^(1/3)
ist laut maple die andere nullstelle
aber ich bezweifel, dass das wirklich so gedacht war, dass man die genau bestimmt

aber wenn deine freundin sich mal rantrauen will
damit lässt es sich genau lösen
Lösen der allgemeinen kubischen Gleichung

aber ja , wie schon über mir geschrieben, das polynom ist sicher falsch

 

[-=[P3ac]=-]

Danke an alle!! Ihr habt wahrscheinlich Recht! sieht nach einem abschreibfehler aus Weil die andere funktion geht eig ganz einfach zu lösen!


@MOD: Kann geclosed werden

 

[linda]

~~~closed~~~


Linda