Kurvendiskussion einer Funktionenschar Benötige Hilfe

[Desperados5]

Hi

ich komme einfach nicht weiter bei der Funktionsuntersuchung der Funktion f(X)=(t-e^x)^2
NST,Grenzwert hab ich schon aber bei den Extrema komm ich nicht weiter!

Kann mir da wer helfen?

lg Desperados5

 

[KasperIII]

Extremwerte: einfach zweimal differenzieren. f''(x)=2*e^2x-2*(t-e^x)*e^x Das dann =0 setzen, und du erhälst x=ln(t/2) Dass kannst dann einsetzten. (alles ohne Gewähr, kann fehler enthalten.)

 

[McKilroy]

Also ich sehe das so, dass du die Extrema berechnen willst.

Erste Ableitung bilden und gleich 0 setzen (nicht die zweite Ableitung, das sind die Wendepunkte).

Die erste Ableitund lautet meiner Meinung nach:

f't(x) = 2 (t - e^x) * - e^x

(Äußere Ableitung mal innere Ableitung)

Das musst du jetzt gleich Null setzen und die Extremwerte ausrechnen.

Das Ergebnis in die zweite Ableitung und du siehst, ob es ein Maximum oder ein Minimum ist.

Beachte: e^x ist immer ungleich 0

 

[phang]

Extrema sollten überall dort vorliegen wo: ln(t)=x ist...

f't(x) = 2 (t - e^x) * - e^x = 0
2te^x-2e^2x=0
t=e^x
=> ln(t)=x

Vll ist das auch Schmu... Alle Angaben ohne ein Gewehr