mathe: gebrochen rationale funktionen / ableitungen Benötige Hilfe

[nitch]

heidiho,

ich schreib am donnerstag eine mathe klausur über gebrochen rationale funktionen. drankommen wird vermutlich einfach eine komplette kurvendiskussion. eigentlich kann ich auch so ziemlich alles von definitionslücke über asymptote bis zur skizze. problem ist nur das ableiten. so wie es aussieht werde ich 2-3 machen müssen für die wendepunkte. ableitungsregeln hab ich drauf nur das zusammenfassen macht mir noch probleme. übungsaufgabe ist z.b. 3x ableiten von 3x/(x^2-1) oder √(1/(2x+1)). kann mir da jemand tipps geben?


mfg nitch

 

[2448]

Hi nitch,

hab dir hier eine kleine Übersicht für Differentiale angehängt.

Zum ableiten braucht man kein Programm. Lern das jetzt weil später ist das Voraussetzung (wenn du was "gescheites" lernst ), und so schwierig ist das nicht.

Für deine Beispiele würde ich dir die Quotientenregen empfehlen
http://img4.imageshack.us/img4/8206/differentiale.gif


~~~Bitte übergroße Bilder vermeiden und nur verlinken. mfg, Linda~~~

 

[Rodan]

... übungsaufgabe ist z.b. 3x ableiten von 3x/(x^2-1) oder √(1/(2x+1)). ...

Also das Ableiten der Funktionen ist doch stur nach quotientenregel. Du schreibst erstmal stur den Formalismus auf und schaust dann erstmal ob man nicht was kürzen kann. Bei den meisten gebrochenrationalen Funktionen kannst du spätestens bei der zweiten Ableitung im Zähler und Nenner etwas kürzen.

Ansonsten kann ich noch die Methode des scharfen Hinsehens empfehlen, die meistens das ganze etwas leichter macht. So ergibt sich z.B. bei deinem zweiten Beispiel:

√(1/(2x+1)) = (1/(2x+1))^(1/2) = ((2x+1)^(-1))^(1/2) = (2x+1)^(-1/2)

und das lässt sich ja dann mit der Kettenregel ganz einfach ableiten.