PV gebrochen rationale Funktionen Benötige Hilfe

[Das Dingo]

Hab mal wieder ein Problem. Komme bei folgender Aufgabe kein Stück weiter, finde einfach keinen Lösungsansatz.

Aufgabe 15 e):
Jede Gerade mit der Gleichung x=u(u∈ℝ,u>0) schneidet die Funktion f3=[(x-1)2×(x+4)]/[(x+3)×(x+2)] im Punkt P_u und die Funktion g(x)=x-3 im Punkt Q_u. Diese Punkte und R(0,-3) bilden ein Dreieck.
Ermitteln sie den Flächeninhalt des Dreiecks in Abhängigkei von u.

 

[Rosenrot]

berechne die Abstände zwischen den Schnittpunkten und nutze dann den Sinussatz, Kosinussatz oder so etwas in die Richtung.

 

[McKilroy]

So ganz verständlich ist deine Aufgabenstellung nicht, daher ohne Gewähr:

Eigentlich ist die Aufgabe ganz simpel:

Du musst nur den Abstand von P(u) und Q(u) bestimmen und diesen Abstand mit 0,5 und mit der Höhe u malnehmen.

Das Ganze ist ein (liegendes) Dreieck mit der Grundseite P(u) - Q(u) und der Höhe u.

Da u>0 ist, brauchst du bei der gebrochenrationalen Funktion f auch kein Polstelle zu beachten, da diese ja bei -3 und -2 sind.


Also einfach u in f einsetzen und in g einsetzen. g(u) von f(u) abziehen, das Ganze *u und *0,5 nehmen.


Probier's mal, wenn noch Fragen sind, dann poste noch einmal.

PS

Die y-Koordinate des Punktes R ist scheißegal. Und da die x-Koordinate = 0 ist, ist die Höhe = u. Wenn die x-Koordinate des Punktes R = 1 wäre, dann wäre die Höhe halt u-1 usw.

Wo der Punkt R in der y-Richtung liegt ist für die Fläche des Dreiecks unerheblich.