Mathe - Lage von zwei Ebenen Benötige Hilfe

[Chrisi000]

Hallo,
ich brauch Hilfe bei follgender Aufgabe b:

Forum "Geraden und Ebenen" - Lagebeziehung zweier Ebenen - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

Wenn ich die beide dann gleichsetze und nach dem Gauß Verfahren auflöse.

Sieht meine letzten 3 Spalten so aus

1. -2 = -r + t + 2q
2. -4 = -2s - 2t + 2q
3. 0 = 0

Die dritte löst sich komplett auf, Hinweiß, dass sie identisch sind.
Jetzt müsste ich ja mit der zweiparametrischen LS arbeiten.

Hab jetzt 2. nach t aufgelöst
t = -s + q + 2

Jetzt komm ich nicht mehr weiter. Theoreitsch müsste ich ja jetzt noch wissen was q ist.
Aber ich hab keine AHnung wie ich weiter machen muss.

Bitte um Hilfe

 

[McKilroy]

Hallo,
ich brauch Hilfe bei follgender Aufgabe b:

Forum "Geraden und Ebenen" - Lagebeziehung zweier Ebenen - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

Wenn ich die beide dann gleichsetze und nach dem Gauß Verfahren auflöse.

Sieht meine letzten 3 Spalten so aus

1. -2 = -r + t + 2q
2. -4 = -2s - 2t + 2q
3. 0 = 0

Die dritte löst sich komplett auf, Hinweiß, dass sie identisch sind.
Jetzt müsste ich ja mit der zweiparametrischen LS arbeiten.

Jetzt musst du gar nichts mehr!

Du hast doch selber gesagt, dass die Ebenen identisch sind. Also sind sie identisch und es gibt keine Schnittgerade.

Jeder Punkt der einen Ebene ist auch Punkt der anderen Ebene.

Wenn du sicher sein willst, kannst du noch nachweisen, dass jeweils 2 Richtungsvektoren linear abhängig sind von den anderen beiden Richtungsvektoren (damit parallel oder identisch).

Dann noch der Nachweis, dass der Stützvektor der einen Ebene auf der anderen Ebene liegt (damit identisch).

Aber das hast du ja schon durch das Gleichungssystem nachgewiesen.


Also einfach unter der Lösung des Gleichungssystems den Antwortsatz schreiben:

Ebenen sind identisch.

Fertig