Mathe - Sonnenaufgang

[flofu]

Hi,

Hab ne Aufgabe von nem Freund bekommen und hab keine Ahnung wie das sich das abschätzen lässt:

Nehmen wir an, wir kennen an einem bestimmten Ort die genaue
Uhrzeit von Sonnenauf- und Untergang. Wie lässt sich daraus der
Sonnenauf- und untergang an einem anderen Ort, etwa in Grönland
berechnen?

Bitte um Hilfe

mfg flofu

 

[MisterX]

man braucht die entfernung zur sonne, die geschwindigkeit der erde und den unterschied der uhrzeit von grönland und den bakannten ort

 

[linda]

Dir geht's hier nur um das grobe Abschätzen, wenn ich Dich recht verstanden habe? Also das geht relativ problemlos meiner Meinung nach.

Nehmen wir der Einfachkeit halber mal an, daß die Erdachse nicht geneigt ist und daß wir Winter und Sommer mal außer acht lassen. Dann hast Du die Aufgabe schonmal auf eine Kugel reduziert, auf der senkrecht zur Rotationsachse die Lichtquelle (Sonne) steht. Jetzt gehen wir noch einen Schritt weiter und reduzieren die Kugel zum Kreis, also aus R³ wird R², der Trivialität wegen . Heißt, alle Orte mit demselben Längengrad fallen auf einen Punkt auf den Kreis zusammen.

So, und der Rest ist jetzt noch trivialer. Sonnenauf- und Untergang sind bekannt für einen Kreispunkt. Der Erdradius ist bekannt, die Rotationsdauer (24h) ist bekannt, der 2. Kreispunkt, für den die Sonnenauf- und Untergangszeiten berechnet werden soll ist ebenfalls bekannt. Jetzt brauchst Du die Zeiten nur noch entsprechend verschieben Im Prinzip langt Dir die Bogenlänge, also die Entfernung der beiden Kreispunkte, wenn ich jetzt nicht vollkommen neben mir stehe. Sorry, hab's nur kurz angedacht, nicht nachgerechnet


HTH,
Linda

 

[Foxtrott]

Hallo flofu,

ich benutze seit Jahren ein Programm das Mondaufgang, aktuellen Stand mit
Azimut und Elevation sowie Monduntergang für jeden beliebigen Ort der Erde nach Eingabe der Koordinaten berechnet, anzeigt und mit fortschreitender
Zeit auch dynamisch korrigiert:

Picture Gallery
(zur Vergrößerung mal auf JT65 mode Klicken)

Ähnliche Programme/Kalkulatoren gibt es auch für die Sonne:

Sonnenaufgang/Sonnenuntergang

NOAA Improved Sunrise/Sunset Calculation

die leicht zu handhaben sind.

Viel Erfolg und beste Grüße

Foxtrott

 

[McKilroy]

Ganz einfach:

Du musst nur wissen, auf welchem Längenkreis die beiden Orte liegen, also der Ort, von dem du die Daten weißt und der Ort, für den du die Daten ausrechnen willst.

Bilde den Unterschied zwischen den beiden Orten.

Aus dem Unterschied der Längenkreise, 360 ° für den Vollkreis und 24 Stunden für den zeitlichen Vollkreis (1 Tag) kannst du jetzt den zeitlichen Unterschied berechnen. Den zu den bekannten Daten dazuzählen (oder abziehen, wenn der zweite Ort weiter östlich liegt) und dann hast du deine Angaben.

 

[yeah83]

also würde es so ähnlich wie linda sehen
erdumfang ist 40000km und 24 braucht sie sonne um 1 mal um die erde zu kommen(also nicht die sonne aber ihr versteht schon, um wieder die gleiche uhrzeit zu haben), dh. einge geschwindigkeit von ca 1667 km/h und wenn grönland z.b. 3000km von dem ort entfernt ist dann 3000/1667=1,8, dann geht die sonne dort 1,8 stunden früher oder später auf, jenachdem ob sich grönland recht oder links von dem ort befindet wo du stehst.
mfg

 

[McKilroy]

Also dabei über die Geschwindigkeit zu gehen, ist eigentlich etwas umständlich.

360° und 24 Stunden bedeuten doch einfach:

15 ° sind 1 Stunde

Man kann also einfach mit Dreisatz den zeitlichen Versatz ausrechnen.


Aber viele Wege führen nach Rom, Hauptsache, das Ergebnis stimmt.