Matheaufgabe - Wurzeln geschlossen

[Mr Crown]

Ich sitze schon seit einiger Zeit an einer Matheaufgabe fest und komme nicht vom Fleck.


((a-b)(a^(0.5)-b^(0.5))) : (a^(0.5)+b^(0.5))

x^(0.5) bedeutet die wurzel aus x.

Wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet.

Mit freundlichen Grüßen

Mr Crown

 

[McKilroy]

Ganz einfach:

Betrachte (a - b) als Lösung einer dritten binomischen Formel!

Also (a - b) = (a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)+b^(0.5))

Dann hast du:

[(a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)+b^(0.5)) * (a^(0.5)-b^(0.5))] : (a^(0.5)+b^(0.5))

Und jetzt kannst du (a^(0.5)+b^(0.5)) über dem Bruchstrich gegen (a^(0.5)+b^(0.5)) unter dem Bruchstrich kürzen.

Übrig bleibt:

(a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)-b^(0.5))

Also [(a^(0.5)-b^(0.5))]²

Das wäre dann (zweite binomische Formel):

a - 2 * a^(0.5) * b^(0.5) * b

Ich hoffe, es ist kein Flüchtigkeitsfehler in meinen Ausführungen, da ich es nur schnell hingeschmiert habe.

 

[Mr Crown]

Vielen Dank, darauf hätte ich auch früher kommen sollen
Thankx

Mr Crown

 

[McKilroy]

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