Matrizen geschlossen

[who93]

Hallo
Wir haben neuerdings das Thema "Matrizen" durchgenommen und hab jetzt ein paar fragen zu der Anwendung in der Elektrotechik bei "Maschenstromverfahren"

R2=8; R3=4; R4=10; R5=2; R6=5;
U1=10; U2=10

Ia Ib Ic
(Ma R4+R2 -R4 -R2) (Ia) (U1)
(Mb -R4 R6+R5+R4 -R5) (Ib)=(0)
(Mc -R2 -R5 R2+R3+R5) (Ic) (-U2)

D=(18 -10 -8)
(-10 17 -2)
(-8 -2 14)

det(D)=[18*17*14
+(-10)*(-2)*(-8)
+(-8)*(-10)*(-2)
-(-8)*17*(-8)
-18*(-2)*(-2)
-(-10)*(-10)*14]=1404

DIa=(10 -10 -8)
(0 17 -2)
(-10 -2 14)

det(Ia)=[10*17*14
-(-8)*17*(-10)]=1020

Ia=det(Ia)/det(D)=1020/1404=0.7264
aber leider stimmt das ergebnis nicht
es sollte nämlich 0.556 herrauskommen

das grauhinterlegte stimmt sicher, den das haben wir gemeinsam gemacht!
was könnte ich falsch gemacht haben?
wäre froh über jede antwort!!!

 

[KasperIII]

Also die erste determinante ist 2022, der erste Term muss nähmlich 18*17*17 heisen (die Diagonale)
und die zweite ist 780 (wenn ichs richtig hab). kommt aber immernoch was anderes raus.

 

[who93]

sorry, hab gesehen das ich statt 14 17 geschrieben habe bei der stelle kasper!
also an dem kann es nicht liegen!!!
hat jemand noch eine andere idee?
Edit:
kontrolliert hab ich ob ich das richtig habe
D=(18 -10 -8)
(-10 17 -2)
(-8 -2 14)

 

[Fidibus]

hallo, sofenr du da noch hilfe brauchst, wäre es nett, wenn du deine notation etwas besser bekommen könntest
sofern ich das richtig gedeutet habe

R2=8; R3=4; R4=10; R5=2; R6=5;
U1=10; U2=10

Ia Ib Ic
(Ma R4+R2 -R4 -R2) (Ia) (U1)
(Mb -R4 R6+R5+R4 -R5) (Ib)=(0)
(Mc -R2 -R5 R2+R3+R5) (Ic) (-U2)

ist das nen gleichungssystem
die matrix vorne hat 4 spalten, aber der vektor hat hinten nur 3 zeilen, wie soll man das multiplizieren?
------------------------
D=(18 -10 -8)
(-10 17 -2)
(-8 -2 14)

det(D)=[18*17*14
+(-10)*(-2)*(-8)
+(-8)*(-10)*(-2)
-(-8)*17*(-8)
-18*(-2)*(-2)
-(-10)*(-10)*14]=1404

das ist richtig gerechnet, wobei D wohl gegeben war, oder?
------------------------
DIa=(10 -10 -8)
(0 17 -2)
(-10 -2 14)
eine matrix wird mit einem skalar multipliziert? Ia war oben nämlich eine zahl in einem vektor, oder? damit da wieder ne matrix rauskommt, die gleich groß wie die D matrix ist, müsste Ia auch eine 3x3 matrix gewesen sein
-----------------------
det(Ia)=[10*17*14
-(-8)*17*(-10)]=1020
was ist Ia, dass du so die determinante ausrechnen kannst?
-----------------------
Ia=det(Ia)/det(D)=1020/1404=0.7264
auch wieder unverständlich, du willst Ia berechnen, und zwar indem du die determinante von Ia durch die determinante von D teilst, wobei es aussieht, als hättest du die Determinante von Ia durch Ia bestimmt...

es gilt der determinantenmultiplikationssatz, d.h. du könntest
det(DIa)=det(D)*det(Ia) machen, dann noch det(D) auf die andere seite
det(Ia)=det(DIa)*det(D)^-1
was in etwa das ist, was du da haben wolltest

 

[who93]

hi
hier ist das bisher gerechnete auf papier
das in tinte muss stimmen, den so habe ich die matrize in den rechner reingeschrieben
Ich weiß nicht überall was du gemeint hast fidibus aber schau dir bitte das nochmals an!
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lg und danke für eure hilfe!!!

 

[Fidibus]

ah, ok, das in tinte erscheint mir jetzt auch logischer
aber, man schreibt in die matrizen nie! solche sachen wie Ma, Mb, Mc
zum einen sind diese sachen ja nur die oben nummerierten gleichungen, zum anderen sind die für den späteren rechenverlauf total irrelevant.
und oben drüber die Ia, Ib, Ic solltest du auch weglassen, wenn du dahinter den I-vektor schon schreibst

gehe ich recht in der annahme, dass ihr Ia, Ib, Ic ausrechnen sollt?
wenn ja, ist dein bleistift weg total falsch
eigendlich berechnet man so ein gleichungssystem mit dem gaußschen eliminationsverfahren, und weniger über determinanten

aber zurück zu dem was du da aufgeschrieben hast.
DIa
wie hast du das da berechnet?erstmal ist Ia immernoch eine zahl, udn D eine 3x3 matrix dann die determinante hast du auch nicht richtig gerechnet, warum hast du nicht wie bei D die determinante bestimmt?
ach und der rest ist immernoch das selbe wie bei meinem ersten post, wirr und nicht nachvollziehbar

 

[who93]

hi
oh, hab gerade gesehen, das ma, mb, mc, ia,.. auch ausßerhalb der klammer angeschrieben


ok nun zu Dia
Dia hab ich einfach wie bei dem bild gerechnet
ich habe statt der Zeile Ia die werte für Uq1, 0, und Uq2 eingesetzt
dann kommt diese matrize raus (rot die farbe für die werte Uq1, 0 und Uq2)
10 -10 -8
0 17 -2
-10 -2 14
und hab nur einmal übers kreuz gerechnet
muss ich da wieder 3 mal?

wir haben das genau so gerechnet mit dem lehrer
zuerst det(D) ausrechnen, das stimmt so
hier die bilder
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lg und danke fidibus

 

[Fidibus]

hallo,
ok, also wenn das euer lehrer so gemacht hat, ok
aber DIa ist ne absolut falsche notation
man könnte sagen, dass das ne neue matrix ist, udn die D_Ia nennen, also Ia als index unten an D schreiben, das wäre dann auch wieder verständlich
wenn man das direkt hinter schreibt, heißt das, dass da etwas multipliziert wird
btw, einzahl matrix, mehrzahl matrizen

dann determinanten, die werden immer! gleich ausgerechnet
im falle eures lehrers sind da nur ein paar zeilen weggefallen, weil da 2 nullen drinstanden. also 0*a*b hatter gleich weggelassen

und dann kann auch die Ia berechnung stimmen, auch wenn ich das so bisher noch nie gesehen hab

 

[who93]

asooo
ok das probiere ich gleich!!!
ja endlich stimmt es
vielen dank Fidibus!!!!!!!
lg
who

 

[trxag]

Geschlossen.