Satz des Pythagoras

[Xillary]

hallo zusammen

ich hab folgendes problem bei einer aufgabe

Aufgabe:

Miriam (augenhöhe 1.70cm) steht auf dem 11 m hohen Pier und schaut übers meer zum horizont. wie weit kann sie sehen?
der erdradius beträgt 6371 km ....

ich komm mit dieser aufgabe einfach nicht klar hab schon mehere anläufe versucht aber irgendwie immer das falscher ergebniss, ich weiß das das ergebniss 12.7 km ist (ist eine aufgabe aus dem buch mit lösung) aber ich finde nicht den lösungs weg bzw. weiß nicht wie ich es rechnen soll komm immer auf falsche ergebnisse, das mit dem erdradius verwirrt,..
alles andere was mit dem satz des pythagoras zu tun hat kann ich ohne probleme rechnen ob zeichen oder mit maßstab alels kein problem dann so eine aufgabe man man man
wäre cool wenn mir jemand helfen könnte


mfg

 

[DOcean]

also du hast ein dreieck 2 seiten gehen vom erdmittelpunkt aus

1. Erdradius + steg + augehöhe
2. Erdradius

dann rechter winkel beim horizont
gesucht strecke x

x = wurzel((erdraius+steg+augenhöhe)² - (erdradius)²)

x= 12,720 km

achtung entweder alles in m oder alles in km eintippen

der winkel zw 1. und 2. ist übrigens arccos(2./1.)= 0,11°

 

[trial_master]

nur son tip:
wenn eine gerade einen kreis touchiert, und man von diesem punkt eine strecke zum mittelpunkt zeichnet, dann ist das ein 90° winkel

Also ist die Rechnung:

Erdradius² + x² = (Erdradius + steg + augenhöhe)²

DoCean deine rechnung ist nicht falsch, nur der rechte Winkel liegt nicht bei den Augen

Und nach deiner Erklärung wäre die rechnung so:

x² + (Erdradius + steg + augenhöhe)² = Erdradius²

hab' keine ahnung, warum die bei dir jez doch richtig ist

PS: die gerade wäre in diesem falle der "Blickstrahl" der Person
und der Kreis die Erde

 

[Xillary]

cool danke ich wäre nie drauf gekommen das so zu rechnen ich hatte immer nur a²+b²=c² im kopp und da kamm das noch mit dem radius noch dazu und das hat mich verwirrt

 

[McKilroy]

Erledigt und closed