in Mathe (Kreisabschnitte) geschlossen

[Funk]

Hey Jungs,

sitze hier grad in Mathe an einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Es geht um Kreisabschnitte, etwa so eins:

http://www.informatik.tu-freiberg.de/~schule/HA/kreisabschnitt.jpg

Gegeben sind r (6cm) , alpha(45°) und s(3cm). b habe ich schon ausgerechnet, ist ~ 4,71cm

Um A auszurechnen brauche ich h, aber h schaffe ich irgendwie nicht auszurechnen. Ich weiß es gibt Google usw. aber da finde ich nur Formeln mit sinus usw. Das haben wir aber noch nicht durchgenommen. Gibt es sonst irgendeine Möglichkeit ?

mfg
Funk

 

[Fidibus]

satz des pytagyros:
r²=(s/2)²+(h')²
wobei h'=r-h

ich denke damit sollte man es lösen können

 

[Funk]

Ich verstehe nicht ganz, was mit dem h' gemeint ist.

 

[Fidibus]

h' ist das stück, wenn man h verlängert, bis zum mittelpunkt
ich habe aus dem dreieck, dass da in der zeichnung ist 2 rechtwinklige gemacht
und in rechtwinkligen gilt pytagyros

 

[Funk]

Ok, aber ich würde ja gerne das normale h ausrechnen. Wie komm ich dahin ? Da bringt mir h' auch nicht viel...

 

[Fidibus]

du stehst mit mathe arg auf kriegsfuß, oder?
in meinem ersten post hab ich die beziehung zwischen h' und h in einer gleichung aufgeschrieben

 

[Knightbridge]

also ich habs jetzt auch kapiert:

Du teilst das Dreieck in zwei teile auf und rechnest die Höhe vom Dreieck mit Pytagoras aus. Die Höhe is h'. Dann einfach h' vom Radius wegnehmen und du hast h.

LG

 

[Funk]

nur bei dieser aufgabe

also meinste diese oder ?

h'=r-h

gut, sagen wie ich kenne h' . Dann stelle ich die so um: h'-r=h
Wenn ich jetzt Zahlen da einsetze, dann krieg ich da ne negative zahl raus ^^

 

[twinky]

Du hast r, s/2 und alpha/2, also genug Daten für ein Dreieck Damit läßt sich die Strecke zwischen M und h ausrechnen, somit auch h.

Edit: h'-r muß negativ sein, da r größer ist.

 

[Funk]

Hmm ja, da hat wohl einer was vertauscht

dann heißt die gleichung h=r-h' ^^
Verstehe dann nicht ganz, warum das automatisch dann h ergibt, aber kann hinkommen ^^

 

[Fidibus]

h'=r-h

gut, sagen wie ich kenne h' . Dann stelle ich die so um: h'-r=h
Wenn ich jetzt Zahlen da einsetze, dann krieg ich da ne negative zahl raus ^^

wie zum teufel rechnest du mit gleichungen?

*edit* ah, ok, da war wohl einer schneller

warum diese beziehung gilt, ist dadurch erklärt, dass vom mittelpunkt zum kreisrand die strecke immer gleich weit ist, und zwar r
d.h. wenn man das r was radius heißt oben einzeichnet, genau über h, bekommt man die gleichung raus

 

[Funk]

Alles klar, dann hab ich das jetzt auch verstanden.

Danke für eure Hilfen.

-closed-

mfg
Funk