Mathe - Relation Benötige Hilfe

[Mr. Anderson]

Moin

Hab hier mal wieder ne Matheaufgabe, bei der ich net so genau weiß, was die wollen.

Auf IN* x IN* sei eine Relation R gegeben durch (a, b) R (c, d) a x d = b x c

Welche Elemente liegen in der Klasse (3, 4) ?

das (3, 4) steht ja dann für (a, b) wodurch 3 x d = 4 x c gemeint ist oder?

Das heißt es gilt für (c, d) R (3, 4) bzw für alle c = 0,75 d ?


Schon mal vielen Dank für eure Hilfe

mfg
neo

 

[linda]

Hi Mr Anderson,


Relationen, *gähn*

Du hast das schon ganz richtig gemacht mit Deiner Lösung, nur muß ich es etwas präzisieren .


Also, gegeben sei:

• IN = Menge der natürlichen Zahlen nehme ich an
• IN* = ? Keine Ahnung was der Stern bedeuten soll, oder ich steh gerade auf dem Schlauch
• eine Relation R gegeben durch (a, b) R (c, d) a x d = b x c (Ich nehme an, daß x das Malzeichen symbolisiert )

Das heißt:

Das Element (a,b) aus IN*xIN* steht mit dem Element (c,d) aus IN*xIN* genau dann in Relation, wenn gilt:

a x d = b x c

und (und das ist wichtig)

a, b, c, d aus IN



Welche Elemente liegen nun in der Klasse (3, 4) ?

Nun, das sind alle Elemente, für die die folgende Gleichung gilt:

3 d = 4 c

oder c = 3/4 d und c Element IN !!!


D.h. für d ist erlaubt:

d = 4k, k aus IN oder einfacher ausgedrückt d = {4, 8, 12, 16, ...}

somit gilt für c:

c = {3, 6, 9, 12, ...}


Übrigends, d=1 liegt nicht in der Klasse, da das ja einen c Wert von 3/4 zurfolge hätte und das Element (c, d) = (3/4, 1) ist nicht Element von IN*xIN*.


Hoffe das hilft Dir weiter Mr Anderson

Lieben Gruß,
Linda

 

[Mr. Anderson]

IN* ist die Menge IN ohne die Null.

Vielen Dank für deine ausführliche Erläuterung linda

Jetzt ist mir alles klar, warum muss man das nur immer so kompliziert ausdrücken?

mfg
neo

 

[linda]

Das ist nicht kompliziert ausgedrückt, das ist mathematisch klar definiert
Aber ne, mir ging's damals genauso mit den Relationen. Erstmal dagestanden und *uff* "Was wollt ihr eigentlich von mir?"

Oh ja, bei IN gibt's ja die heißesten Diskussionen. Einige behaupten, daß 0 eine natürliche Zahl sei, also ist IN = {0,1,2,3,...}. Andere sagen, daß 0 keine natürliche Zahl sei, also definieren die IN = {1,2,3,4,...} und IN u {0} als IN^0. Leute, die IN als {0,1,2,3,...} sehen, definieren dann IN* = IN \ {0}.
Du, da gibt's selbst unter Mathematikprofessoren Glaubenskriege, das glaubst Du gar nicht. Da ich in der Schule und an der Uni meist die IN^0 Profs und Lehrer hatte, war mir jetzt IN* etwas unbekannt.

Na dann wünsche ich Dir viel Spaß in der wunderbaren Welt der Relationen *gähn*


Linda