Mathefrage Formel umstellen geschlossen

[Martinie]

Hallo
hab im Juli nen Aufnahmetest für das Medizinstudium und rechne gerade Beispielaufgaben aus einem Offiziellen Beispielbuch was ich direkt von der Uni bekam.

Diese Frage macht mir allerdings Kopfzerbechen.
Vorneweg, die richtige Lösung ist E

Aber ich habe keinen Schimmer wie ich auf diese Lösung komme.
Schon alleine das vor der Wurzel keine 2 Steht ist komisch.
Denn eigentlich ist ja der Schritt "mal 2" der letze.

Hier die Aufgabe.

http/img340.imageshack.us/img340/7638/foto169.jpg

 

[Martini]

ich würd sagen E stimmt nicht. da fehlt die 4 unten im nenner, oder?

 

[locutus]

ich würd sagen E stimmt nicht

nein. E STIMMT!!

erst mal die anfangsbedingung umsetzen: p=m/V -> V=m/p
in gegebene formel eingesetzt:

m/p=(4/3)*pi*(d/2)^3

umgeformt: (d/2)^3=(3*m)/(4*pi*p) d^3=((2*2)/4)*((2*3*m)/(pi*p))
der vordere teil ist 4/4 ist 1. bleibt nur noch der hintere, daraus ziehe ich die dritte wurzel und schon hab ich genau das, was auch als lösung unter e angegeben ist!!

allerdings versteh ich nicht so recht, wieso diese aufgabe als schwierig angegeben ist? die kommt mir doch recht einfach vor.

 

[nile]

Schon alleine das vor der Wurzel keine 2 Steht ist komisch.
Denn eigentlich ist ja der Schritt "mal 2" der letze.

Das ist nicht zwingend so, (d/2)^3 kannst du (sinnvollerweise) schließlich nach d^3/8 auflösen.

allerdings versteh ich nicht so recht, wieso diese aufgabe als schwierig angegeben ist? die kommt mir doch recht einfach vor.

Medizinstudenten *scnr*

 

[Pegasusi]

Ein anderer Lösungsweg ist, erst nach d umstellen und V ersetzen. Geht ebenso.
Gruß
Pegasusi

 

[Martinie]

Ich versteh nur net, man könnte es doch auch so umstellen das ich die hoch 3 stehen lasse und einfach die 3. Wurzel ziehe

Dann hab ich ja die sozusagen

d/2 also letzes stehen und rechne als letzen schritt mal 2, wie krig ich dann aber die 2 mit unter die wurzel


[= wurzel
weil mir steht dann d= 2 x ³[(3 m / 4 pie p )

Trotzdem danke euch erstmal
Und mir ist es während des Test nicht erlaubt Notizen zu machen und ich hab für so ne Aufgabe nur ca. 1minute Zeit.

 

[locutus]

die 2 kannst doch auch wieder unter die wurzel ziehen:
2 ist das gleiche wie 3. wurzel aus 2^3
stellst du das so wieder um, geht 2^3 unter die wurzel - dort kürzt sich 2^2 mit der vier und es bleibt nur noch eine 2 stehen, die fussioniert mit der 3 zu einer 6 und schon steht das da, was in der E steht.

 

[Martinie]

Gut den Schritt hätte ich vielleicht noch machen können

hab halt so mit der 2 davor schon schluss gemacht

Aber danke jetzt versteh ichs^^