Paniomania
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Also, wie das Thema schon sagt steht bald eine Stochastikarbeit an, die erste um es genau zu sagen und leider fehlt mir in vielen Bereichen einfach das Verständnis, Ich habe eine Beispielarbeit besorgt und stelle hier ein par Aufgaben zur verfügung, die ich nicht verstehe oder nur teils verstehe.
Für jede Hilfe oder Erklärung bin ich sehr dankbar, und bevor die Standardfrage kommt "Hast du nicht im Unterricht aufgepasst...?" - Doch, aber jeder kennt diese Lehrer, die sich vorne hinstellen und einfach loserzählen und keine Rücksicht auf die Klasse nehmen ...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Aufgabe 1)
In einem Behälter befinden sich vier Münzen. Eine 20 Cent, eine 50 Cent, eine 1 Euro und eine 2 Euro Münze. Es wird dreimal eine Münze gezogen, ohne sie wieder zurück zu legen.
a) Bestimmen Sie die Ergebnismenge [
S = 4 über 3)?] für dieses Zufallsexperiment.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2 Euro Münze nicht gezogen wird.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert der drei gezogenen Münzen über 2 Euro liegt.
Aufgabe 2)
Die zeit beim Studenten Daniel drängt morgens wieder. Aus Zeitmangel greift er blind in seine Sockenschublade, in der die Socken leider einzeln statt in PAaren liegen. Zum Glück hat Daniel nur schwarze, weiße und blaue Socken. 50% seiner Socken sind schwarz, jeweils 25% sind weiß und blau. Daniel zieht nacheinander jeweils einen Socken aus seiner Schublade ohne hinzusehen und zieht hinterher die beiden Socken an.
a) zeichnen sie einen Ergebnisbaum der möglichen Sockenkombinationen mit Wahrscheinlichkeiten (noch einfach)
b) Mit Welcher Wahrscheinlichkeit hat Daniel einen weißen und einen blauen gezogen?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zwei gleichfarbige Socken angezogen?
Aufgabe 3)
In einem Gymnasium haben 30% der Schüler in Physik weniger als 5 Punkte. 15% haben in Chemie weniger als 5 Punkte und 10% haben in Physik UND Chemie weniger als 5 Punkte.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein schüler in Physik ODER Chemie weniger als 5 Punkte hat?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler in Physik mindestens 5 Punkte hat?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler nur in Physik aber NICHT in Chemie weniger als 5 Punkte hat?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler weder in Physik, noch in Chemie weniger als 5 Punkte hat?
Aufgabe 4) (die unverständlichste wie ich finde)
In einer Urne befinden sich 6 weiße (w), 4 rote (r) und 3 blaue (b) kugeln.
a) Es wird 5-mal gezogen und die Kugel jedes Mal zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 mal eine rote Kugel gezogen wurde?
b) Es wird wie in a) gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 2 weiße, 2 rote und 1 blaue zu ziehen?
c) Jetzt wird 7-mal gezogen, die Kugeln werde nicht wieder zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die Kugeln in der Reihenfolge r;r;r;r;b;b;b zu ziehen?
d) Es werden alle Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wieviele verschiedene Reihenfolgen gibt es?
e) es werden 5 Kugeln mit einem Griff gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei mindestens 3 rote zu ziehen?
Aufgabe 5)
An einem Grenzübergang sitzt in einem Kleinbus eien Fußballmannschaft, die mit Reservespielern und Trainer aus 15 Personen besteht. 3 von ihnen sind Zigarettenschmuggler. Der Zoll überprüft den KLeinbus und greift dabei zufällig gleichzeitig drei Personen aus dem Bus.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zoll gerade die drei Zigarettenschmuggler erwischt hat?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Herausgegriffenen ein Zigarettenschmuggler ist, die beiden anderen aber nicht?
und
Aufgabe 6)
In einr Autofabrik werden 100 fertige Autos geprüft, ob sie die Qualitätskriterien erfüllen. Unter den Autos befinden sich 10 fehlerhafte Fahrzeuge. Leider funktionieren auch die Prüfungen nicht vollständig korrekt. So werden nur 80% der fehlerhaften Autos als solche erkannt. Umgekehrt werden auch 5% der intakten Fahrzeuge fälschlicherweise als fehlerhaft bezeichnet. (Hinweis: verwenden Sie nicht das Urnenmodell)
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaftes Auto die Fabrik verlässt?
b) Ein Fahrzeug wird in der Qualitätssicherung als fehlerhaft erkannt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es tatsächlich fehlerhaft ist?
Für jede Hilfe oder Erklärung bin ich sehr dankbar, und bevor die Standardfrage kommt "Hast du nicht im Unterricht aufgepasst...?" - Doch, aber jeder kennt diese Lehrer, die sich vorne hinstellen und einfach loserzählen und keine Rücksicht auf die Klasse nehmen ...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Aufgabe 1)
In einem Behälter befinden sich vier Münzen. Eine 20 Cent, eine 50 Cent, eine 1 Euro und eine 2 Euro Münze. Es wird dreimal eine Münze gezogen, ohne sie wieder zurück zu legen.
a) Bestimmen Sie die Ergebnismenge [
S = 4 über 3)?] für dieses Zufallsexperiment.b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 2 Euro Münze nicht gezogen wird.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert der drei gezogenen Münzen über 2 Euro liegt.
Aufgabe 2)
Die zeit beim Studenten Daniel drängt morgens wieder. Aus Zeitmangel greift er blind in seine Sockenschublade, in der die Socken leider einzeln statt in PAaren liegen. Zum Glück hat Daniel nur schwarze, weiße und blaue Socken. 50% seiner Socken sind schwarz, jeweils 25% sind weiß und blau. Daniel zieht nacheinander jeweils einen Socken aus seiner Schublade ohne hinzusehen und zieht hinterher die beiden Socken an.
a) zeichnen sie einen Ergebnisbaum der möglichen Sockenkombinationen mit Wahrscheinlichkeiten (noch einfach)
b) Mit Welcher Wahrscheinlichkeit hat Daniel einen weißen und einen blauen gezogen?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zwei gleichfarbige Socken angezogen?
Aufgabe 3)
In einem Gymnasium haben 30% der Schüler in Physik weniger als 5 Punkte. 15% haben in Chemie weniger als 5 Punkte und 10% haben in Physik UND Chemie weniger als 5 Punkte.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein schüler in Physik ODER Chemie weniger als 5 Punkte hat?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler in Physik mindestens 5 Punkte hat?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler nur in Physik aber NICHT in Chemie weniger als 5 Punkte hat?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler weder in Physik, noch in Chemie weniger als 5 Punkte hat?
Aufgabe 4) (die unverständlichste wie ich finde)
In einer Urne befinden sich 6 weiße (w), 4 rote (r) und 3 blaue (b) kugeln.
a) Es wird 5-mal gezogen und die Kugel jedes Mal zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 mal eine rote Kugel gezogen wurde?
b) Es wird wie in a) gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 2 weiße, 2 rote und 1 blaue zu ziehen?
c) Jetzt wird 7-mal gezogen, die Kugeln werde nicht wieder zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die Kugeln in der Reihenfolge r;r;r;r;b;b;b zu ziehen?
d) Es werden alle Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wieviele verschiedene Reihenfolgen gibt es?
e) es werden 5 Kugeln mit einem Griff gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei mindestens 3 rote zu ziehen?
Aufgabe 5)
An einem Grenzübergang sitzt in einem Kleinbus eien Fußballmannschaft, die mit Reservespielern und Trainer aus 15 Personen besteht. 3 von ihnen sind Zigarettenschmuggler. Der Zoll überprüft den KLeinbus und greift dabei zufällig gleichzeitig drei Personen aus dem Bus.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zoll gerade die drei Zigarettenschmuggler erwischt hat?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Herausgegriffenen ein Zigarettenschmuggler ist, die beiden anderen aber nicht?
und
Aufgabe 6)
In einr Autofabrik werden 100 fertige Autos geprüft, ob sie die Qualitätskriterien erfüllen. Unter den Autos befinden sich 10 fehlerhafte Fahrzeuge. Leider funktionieren auch die Prüfungen nicht vollständig korrekt. So werden nur 80% der fehlerhaften Autos als solche erkannt. Umgekehrt werden auch 5% der intakten Fahrzeuge fälschlicherweise als fehlerhaft bezeichnet. (Hinweis: verwenden Sie nicht das Urnenmodell)
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaftes Auto die Fabrik verlässt?
b) Ein Fahrzeug wird in der Qualitätssicherung als fehlerhaft erkannt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es tatsächlich fehlerhaft ist?
