Differentialrechnung - Extremwertaufgaben

[MisterXYZ]

Hi.

Ich komme mit folgendem Beispiel nicht zurecht.

In eine Kugel (R) werden Drehkegel (r,h) eingezeichnet. Rechne das Volumen und die Oberfläche des Drehzylinders aus, der die größte 1.) Mantelfläche 2.) Oberfläche hat.

Die Berechnung des Volumens und der Oberfläche sollte kein Problem sein, aber ich komme nicht auf die HB + NB.

THX

 

[McKilroy]

Hauptbedingung ist

bei 1) die Mantelfläche

bei 2) die Oberfläche des Zylinders (also Mantel und 2 x Grundfläche).


R, also der Radius der Kugel ist gegeben.

als Unbekannte hast du r (Radius Zylinder) und h (Höhe des Zylinders).

Mach mal eine Skizze der Seitenansicht und du wirst sofort den Zusammenhang zwischen der r, h und R erkennen, sollte Pytharos sein (eventuell mit h/2).

Den Rest müsstest du selber hinkriegen.