Extremwertaufgabe geschlossen

[-=[P3ac]=-]

Hallo Leute!
Wieder mal eine Matheaufgabe meiner Freundin
Also:

Eine Kanne die oben offen ist -bestehend aus einem Zylinder und aufgesetztem Kegel. Das Volumen der Kanne beträgt 6*pi dm^3. Die höhe des Kegels h= 4/3 r (h ist vierdrittel r). Berechne r, wenn die Oberfläche der Kanne möglichst klein sein soll!

Ich komme hier irgendwie auf keinen grünen Zweig... Ich hatte vorher nur mit Extremwertaufgaben zu tun, wo zb eine Kugel in einen Kegel eingeschrieben wird... Kann mir da wer helfen??


MFG

EDIT: Problem gelöst! Erst s vom Kegel ausrechenen ( =5/3r) und dann die Höhe des Zylinders, mithilfe des gegebenen Gesamt Volumens. Das dann in die Oberflächenformel einsetzen und.. TATATAA, r = ~1.98dm !