Kurvenuntersuchung

[blauer Engel]

Hallo Leute

soll in dieser Aufgabe die Extrempunkte berechnen und komme bei der Nullstellen berechnung nicht weiter
wer kann mir helfen

die aufgabe lautet

0,1 (x³-3x²-24x+26)

 

[Martinie]

Also ein X ausklammern dann Steht x² alleine und du kannst die allgemeine Lösungsformel anwenden!
Hoffe du meinst das?
Ansonsten mein Taschenrechner kann dir die Nullstellen sagen wenn du willst!

MfG Martinie

Edit. Wenn das die Grund FUnktion is das ersma die erste Ableitung bilden um die Extremas zu krigen
Wäre in dem Fall

f(x)=0,1 (x³-3x²-24x+26)
f´(x)=0.3x²-0.6x-2.4

so und da kann man ja einfach die Lösungsformel nehmen für Nullstellen
Dann halt in der 2.Ableitung prüfen ob Min oder Max hoffe ich hab dir geholfen

 

[McKilroy]

Kommst du bei der Nullstellenberechnung nicht weiter oder bei der Berechnung der Extrempunkte, nachdem du die Ableitung gebildet hast.


die Ableitung hat dir mein Vorposter gezeigt, jetzt musst du nur noch gleich Null setzen und die gemischtqudratische Gleichung lösen (p-q-Formel oder quadratische Ergänzung).


Wenn du die Nullstellen der ersten Funktion (die mit x³) lösen willst, dann musst du die erste Nullstelle durch Probieren herauskriegen, dann die Polynomdivision machen und die weiteren Nullstellen durch Lösen der dann übriggebliebenen gemischtquadratischen Gleichung ausrechnen.


Zu meinem Vorposter:

man kann da kein x ausklammern, weil das absolute Glied, die 26 vorhanden ist.

 

[Martinie]

Also wir ham das in der schule manchmal gemacht dann hatte man halt nen Bruch mit dem wars dann etwas doof!

Aber wie gesagt machs doch lieber nicht und wenn dort steht geben sie an dann kannst du ruhig deinen Taschenrechner verwenden!

 

[McKilroy]

Also wir ham das in der schule manchmal gemacht dann hatte man halt nen Bruch mit dem wars dann etwas doof!

Nein, denn dann wird das absolute Glied, also die 26 zu 27/x. Das x steht dann unter dem Bruchstrich. Damit kann man nicht einfach rechnen.

Das mit dem Ausklammern wird immer dann gemacht, wenn es kein abssolutes Glied gibt:

Beispiel:

x³ + 4 x² + x

wird zu:

x ( x² + 4x +1)


x ( x² + 4x +1) = 0

=>

x = 0 oder ( x² + 4x +1) = 0

jetzt kannst du die weiteren Nullstellen leicht ausrechnen.


Wie gesagt: Ausklammern funktioniert nur dann, wenn in jedem Summanden mindestens ein x ist.

 

[blauer Engel]

Ich komme bei der nullstellen Berechnung nicht weiter

die erst und zweite Ableitung habe ich, aber bei der Nullstellen berechnung weis ich nicht was ich machen muss

 

[Nazgul]

Hallo blauer Engel,

ich versuchs mal:

bei f(x)=0,1 (x³-3x²-24x+26)
wird die Funktion zu null, wenn einer der Faktoren null wird. Somit kann die 0,1 hierfür weggelassen werden (nur ein Skalar).
Damit ergibt sich f(x)=x³-3x²-24x+26.
Jetzt kann man versuchen durch Probieren die erste Nullstelle zu finden. -1, 0 und 1 sind meist gute ausgangswerte.
bei 1 ergibt sich
1-3-24+26 = 0
1 ist also die erste Nullstelle von dreien.

Jetzt kommt die Polynomdivision:
(x³-3x²-24x+26)/(x-1)
(x-1) wird bei einsetzten von 1 zu null

Wie diese berechnet wird ist mir grad nicht spontan eingefallen...

Heraus kommt eine Funktion 2. Grades, die Du berechnen kannst mit P-Q

Nazgul

 

[McKilroy]

(x³-3x²-24x+26)/(x-1) = x² - 2x -26
-(x³-x²)
--------
......-2x²..-24x
......-(-2x²+2x)
--------------
...............-26x +26
.............-(-26x +26)
------------------
....................0


Die Punkte sind nur dazu da, damit das Ganze untereinander steht, einfach ignorieren.

Immer den ersten Summanden durch x teilen und hinten hinschreiben. dann die Klammer mit dem malnehmen, was du hinten hingeschrieben hast und das drunter schreiben und abziehen.

Das musst du drein Mal machen.