Trigonometrie Benötige Hilfe

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N'abend Leute,

ich hab hier n problem mit ner Matheaufgabe, vll. kann mir ja einer helfen:

Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC.

Gegeben: a=4.4cm, alpha=44°, beta=90°

Ich probier die schon den ganzen abend lang, aber kriegs nich hin...Wär toll wenn mir einer helfen könnte.

Gruss

 

[Skyte]

hm... kennst du den sinussatz? der geht so:
a/alpha = b/beta = c/gamma
in jedem dreieck

gamma = 180° - 44° - 90° = 46° (innenwinkelsatz)

sinussatz:

a/alpha = b/beta

4,4/44° = b/90° | * 90°

b = 4,4/44° * 90° = 9 cm


a/alpha = c/gamma

4,4/44° = c/46° | * 46°

c = 4,4/44° * 46° = 4,6 cm

edit: rofl, lesen müsste man können, glatt das sinus vergessen, der sinussatz geht natürlich so (sonst hat es auch nicht viel mit trigonometrie zu tun^^. und es macht auch keinen sinn, dass der sinussatz so heißt, wenn dort kein sinus vorkommt):
a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c)

also:

b = 4,4/sin(44°) * sin(90°) = 6,334

c = 4,4/sin(44°) * sin(46°) = 4,556

 

[element16j]

Ja den kenn ich...aber ich kann den nich ^^.

Also die größe des Winkels kann ich auch berechnen, hätte ich vll. oben bei schreiben sollen.
Hab grade mal in die lösungen geguckt da steht: b=6,3cm ....
Trotzdem danke für deine hilfe, immerhin kann ich jetzt C berechnen^^.


Gruss

 

[sIdIous]

hi,
schon mal was von einem Tafelwerk gehört? ... da stehts drin

also auf den fehlenden Winkel kommste:

1.) 180°-90°-44°= 46°
(Innenwinkelsumme von Dreieck - die beiden anderen Winkel)
also
gamma = 46°

2.) sin ALPHA = a/b (sin ALPHA = Gegenkathete/ Hypotenuse)
also
sin 44 = 4.4 /b
nach b umstellen
b= 6.337

3.) Satz des Phytagoras:
a²+b²=c²
für den Fall umgestellt b²=a²+c²
also
6.337² - 4.4² =WURZEL(20,797569)
c= 4.56

ODER

3.) tan ALPHA = a/c (tan ALPHA = Gegenkathete/ Ankathete)
also
tan 44 = 4.4/c
nach c umstellen, kommste auf
c=4.56 cm

Alle Angaben ohne Gewähr...

So long

EDIT// och man immer zu spät^^...aber hier nochmal korrekt

 

[element16j]

Vielen Dank für eure hilfe, Skyte und sIdIous.

Hier kann dann dicht gemacht werden.

 

[McKilroy]

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