Trigonometrie Benötige Hilfe

[Mult1_]

Hey leute wir schreiben Morgen eine Arbeit , und ich bin nicht so gut ... kann mir jemand bei dir Aufgabe helfen ?

Gegeben sind (Dreieck ABC) ; AB : 6,8
Alpha : 62 Grad
Beta : 48 Grad

Also ich hab schonmal BD berechnet : 5,0 cm
und durch satz des phytagoras auch AD : 4,6

Wie teilt man Alpha ( 62 G ) in Alpha 1 und Alpha 2 , wie rechne ich die beiden aus also Alpha 1 und 2 ?

http/www.imgbox.de/?img=u3396v75.jpg - hier ein bild

 

[redsen]

alle winkel zusammen sind in einem dreieck immer 180 grad.

das bedeutet das der Winkel gamma unter C also 70 grad hat.

zusammen mit dem rechten winkel (90 grad) im kleinen teildreieck sind das dann 160.
d.h. alpha 1 ist somit 20 grad und alpha 2 dann 42 (62-20)

 

[Funk]

Hmm also der andere Winkel bei D, als der neben dem rechten Winkel, müsste eigentlich auch 90° sein, weil zusammen sollten sie eigentlich 180° ergeben, weil du ja dann einen halbkreis hast oder nicht ? Dann könntest du über die Winkelsumme im Dreieck ein Teil von alpha ausrechnen. Wäre dann 180°-90°-48°(beta)=42°

Dann folglich alpha gesamt (62°) minus alpha1(42°)= 20°

Ich will nicht darauf wetten, dass das richtig ist.

Aber da ich denke, dass dein Lehrer das per Trigonometrie haben will, würde ich die cos, sin usw. nehmen. Die Frage ist halt nur, ob der Winkel neben dem rechten Winkel auch einer ist, weil sonst kann man sin, cos, tan fast vergessen.

Ansonsten für den ersten alpha Winkel im Dreieck ABD:

tan(alpha)= 5/4,6

Dann müsstes du mit dem Wert der da bei 5/4,6 rauskommt noch tan^-1, damit die da einen Winkelwert raushast.

Problem ist nur dann alpha2, weil ich da keine Lösung irgendwie finde.

 

[Mult1_]

alle winkel zusammen sind in einem dreieck immer 180 grad.

das bedeutet das der Winkel gamma unter C also 70 grad hat.

zusammen mit dem rechten winkel (90 grad) im kleinen teildreieck sind das dann 160.
d.h. alpha 1 ist somit 20 grad und alpha 2 dann 42 (62-20)

Wenn alle Winkel 180 Grad haben wie kann es sein das Gamma 70 Grad hat , es müsste doch 60 sein oder nicht ?. Welchen Rechten Winkeln meinst du , beim 2 ?

@ Funk stimmen meine Rechnungen bislang ?

vielen dank!

 

[Funk]

Wenn du dir die Linie im Dreieck mal weg denken würdest, hast du ein großes Dreieck, also ABC. Du hast alpha und du hast beta. Das heißt, du rechnest 180°-62°-48°=70°, also gamma ist 70°. Dann denkst du dir wieder die Linie dazu und machst das selbe Spielchen in dem kleinsten dreieck. Dann hast du ein Stück von alpha 20° und dann 62-20=42°.

 

[redsen]

42+68 = 110
180-110 = 70

deine rechnungen hab ich nicht überprüft ... ist ja aber auch net notwendig man kann es auf diesem weg doch hervorragend lösen .....

und @ funk
auf einer geraden ist der winkel neben dem rechten winkel ist auch ein rechter winkel

 

[Mult1_]

Vielen Dank Leute jetzt hab ich es einigermaßen verstanden , ich rechnen mal und falls es euch nicht schwer fällt ,könnt ihr es kontrollieren bzw verbessern.

 

[Mult1_]

So hier , stimmt das ?

sin 48 = BD : 6 , 8 / x 6,8
BD = 5,0

AD ² = 6,8² - 5,0²
AD = 4,6

cos 42 = 4,6 : AC / x AC

AC = 4,6 : cos 42 = 6,1

CD = sin 42 = CD / 4,6 / x 4,6

sin 42 x 4,6 = 3,0

-------------
Habt ihr vielleicht auch Tipps und Tricks für Trigonometrie , wie ich es am schnellsten löse ?
danke

 

[fu_mo]

So ganz versteh ich das, was du da stehen hast, nicht..
beispielsweise diese Zeile: "CD = sin 42 = CD / 4,6 / x 4,6"
CD ist eine Laenge.. ein Sinus hat die Einheit "1" - und auch wenn du hier jetzt keine Laengeneinheit eingesetzt, kannst du da nicht einfach ein Gleichheitszeichen dazwischensetzen..

hier waer mal mein Ansatz zu der Frage aus dem Startpost:

alpha := 62 Grad
beta := 48 Grad
AB := 4.6

=>
gamma = 70 Grad

cos(beta) = BD/AB
-> BD = 3.078

sin(alpha_1) = BD/AB
-> alpha_1 = 41.866 Grad
alpha_2 = alpha - alpha_1 = 20.134 Grad

fu_mo

PS.: was bei solchen Aufgaben manchmal auch interessant sein kann ist neben dem Satz des Phytagoras noch der Kathetensatz und der Hoehensatz - wenn du mit denen nix anzufangen weisst, brauchst du dir die jetzt zwar nicht unbedingt anschauen, doch wenn du die gut beherrscht, koennte es sein, dass die dir in manchen Situationen (bei manchen rechtwinkligen (!) Dreiecken) helfen koennten..

 

[McKilroy]

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