Mathe - 12. Klasse - Kurvenscharen geschlossen

[Chrisi000]

Für a,b € IR ist f (x) = x^4 + ax^2 + bx

b) Für welche Parameter a und b hat der Graph von f keinen Wendepunkt?

Eig müsst ich ja die zweite Ableitung null setzen.

0= 12x^2 + 2a
wenn ich das nach a auflöse krieg ich

a= -6x^2

kann das denn stimmen? muss doch nru eine zahl sein eigentlich

 

[Nicolas188]

Mir fällt nur folgendes dazu ein. Könnte das stimmen?

fürn WP gilt: 2t ableitung gleich null.
jetzt, a=-6x^2 darf also nicht lösbar sein, damit es KEINEN WP gibt.
d.h, für welches a ist diese gleichung nicht lösbar?

für alle a > 0. denn -6 x^2 wird ja IMMER negativ für x € IR.
b spielt also keine rolle, bzw. die gleichung hat keine wendepunkte, wenn:

a>0 und b € IR.

 

[McKilroy]

Eig müsst ich ja die zweite Ableitung null setzen.

0= 12x^2 + 2a
wenn ich das nach a auflöse krieg ich

a= -6x^2

kann das denn stimmen? muss doch nru eine zahl sein eigentlich

Besser:

6x² = -a

x2 = -a/6

x = Wurzel(-a/6)

Und da man eine Wurzel nur aus einer positiven Zahl ziehen kann (und aus Null), muss a > 0 sein, damit es keine Lösung gibt.

 

[Chrisi000]

Ah.. Dankeschön euch beiden